作业帮求高手解初中数学题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:02:25
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求高手解初中数学题!
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延长BE交AC延长线于点F,则BF=2BE.∠ABE=90°-22.5°=67.5° ∠CBF=67.5°-45°=22.5°=∠CAE
△CBF≌△CAD(ASA)→BF=AD→AE=2BE
方法一：
过D作AB垂线交AB于F
易证，三角形ACD与三角形ABF全等
设AC=x，则AF=X，AB=根号2*X
所以EB=sin22.5度*根号2*X=2*（根号下2+根号2)=1/2AD
所以AD=2BE
注：sin22.5度=根号下（4+2根号2）
方法二：延长AC，BE交于点F
证明△ACD与△BCF全等
证明：由已知可得△ADC≈△DBE,且角CAE=22.5
设AD=a，则AC=a×sin22.5，CD=a×cos22.5
BD=AC-CD=a×(sin22.5-cos22.5)，BE=BD×cos22.5
AD/BD=AC/BE，接下来把数据代入就行了
貌似这个办法有点麻烦
作了辅助线之后，不难看出△ACD与△BCF全等。