求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:21:47
求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0
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求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0
求解三角方程
2sin^2x+√3cosx+1=0

求解三角方程2sin^2x+√3cosx+1=0
2sin²x+√3cosx+1=0
2-2cos²x+√3cosx+1=0
2cos²x-√3cosx-3=0
(cosx-√3)(2cosx+√3)=0
解得:
cosx=√3,或cosx=-√3/2
而|cosx|≤1所以舍去cosx=√3
cosx=-√3/2
所以
x=5π/6+2kπ或x=7π/6+2kπ ( k∈Z)