如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 10:57:06
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长
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如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9

求BC,AC,AE的长

如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长
根据三角形相似可以求出BC=15×15/9=25,AC=20
  过E点作EF⊥AC于E,则有AF=EF
  再根据相似,有(20/12x)²=x²+(20-x)²
  解得,x=60/7
  因此,AE=60√2/7

 

中间有点算错的地方,DE=292/37

最后AE=20*sqrt(706)/37