初中关于圆的数学问题：如图,在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,怎样才能截出最大的凳面,最大直径是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:55:11
初中关于圆的数学问题：如图,在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,怎样才能截出最大的凳面,最大直径是多少?
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初中关于圆的数学问题：如图,在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,怎样才能截出最大的凳面,最大直径是多少?
初中关于圆的数学问题：
如图,在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,怎样才能截出最大的凳面,最大直径是多少?

初中关于圆的数学问题：如图,在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面,怎样才能截出最大的凳面,最大直径是多少?
http://info.vsedu.com/edtt/7813/c3/c3sxf813.htm 【试题答案】的第11题有详细的图和过程

四个圆彼此相切，且都内切与大圆，设小圆半径为R大圆圆心到小圆圆心为根号2倍的R（连接四个圆心形成正方形即可看出）R+根号2倍的R 等于25，那么R为
25（根号2-1）
回答完毕
谢谢
按楼上的说四个圆重合，怎么能切开呢，少原料啊

50/2=25cm 垂直于圆点

1.先画出2条相互垂直的直径，
2.找出2条直径所确定的4条半径的中点
3.分别以4个中点为圆心，0.5倍大圆半径为半径画圆，所得到的4个圆即为所求
最大直径为
50/2=25(cm)

四个圆彼此相切且与大圆也相切，满足题意。
设所捷圆直径为D半径为R d=50
则 R+R+（D^2+D^2）^1/2=d
即 D+根号2倍D=50
得 D=50（根号2-1）=50*0.41=20.5
R+R+（D^2+D^2）^1/2=d 表示 R+R+根号（D方+D方）
本来想画图的但没画出来 希望能看懂啊

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