求道函数积分题∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx要详细步骤,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:35:57
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求道函数积分题
∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx要详细步骤,

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∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx=∫e^(sinx)*sinxdsinx
设t=sinx
∫e^(sinx)*sinxdsinx
=∫te^tdt=∫tde^t
=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C
=sinx e^sinx-e^sinx+C

原式＝§(e^sinx*sinx)d(sinx)=§(e^t*t)dt=§td(e^t)=t*e^t-§e^tdt=t*e^t-e^t=(t-1)*e^t=(sinx-1)*e^sinx.上面的§代替积分号，中间用了一个代换t=sinx.思路是先凑微分，再分部积分。

求道函数积分题∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx要详细步骤, 求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x ∫(0,π)x(e^sinx)|cosx|dx如题,求该函数在(0,π)上的定积分 帮忙求两个积分xlnx ,(e^x)sinx 的积分,. ∫ |sinx| dx 求积分, 求答,2道定积分题~1.已知定积分∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx ,求f(x).2.求函数f(X)=∫{0-x}t(t-1)dt 的单调增减区间和极值 求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.sinx/x在e的下面跟e^x相乘！ 三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx ∫e*sinx dx的不定积分是多少分部积分?但是求出来貌似很麻烦啊 ∫(e^2x)sinx dx不定积分用分部积分法求过程 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 求定积分：∫(上限π,下限0)e^sinx*cosxdx 求定积分∫（-pi~0）e^xsinnxdx注意是sin（nx）不是sinx 求定积分e^sinx/(e^sinx+e^cosx)求解f(x)= e^sinx/(e^sinx+e^cosx) 在(0,π/2)上的定积分我说的积分(0,π/2)就是从0积分到π/2 求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx 用分部积分求e^(sinx)*(xcosx-tanxsecx)的不定积分 求积分.（0~π/2）{e^sinx}cosxdx 函数y=e^sinx 求dy