作业帮已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9有急用.,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:24:47
已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9有急用.,
已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9
有急用.,
已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=9有急用.,
a+b=1>=2√ab 所以ab<=1/4
应该是(1/a+1)*(1/b+1)吧?
(1/a+1)*(1/b+1)=1/ab+1/a+1/b+1=1/ab+(a+b)/ab+1=2/ab+1>=2*4+1=9
}+是什么意思？应该是乘吧
(1/a+1)(1/b+1)=(1+a)(1+b)/ab=(1+a+b+ab)/ab=(2+ab)/ab=1+2/ab
2(根号ab)=
即:(1/a+1)(1/b+1)>=9
可以证明结论是错误的
a+b=1 所以a+1=2-b
(1/a+1)+(1/b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)=3/(2-b)(b+1)
如果结论成立
则3/(2-b)(b+1)>=9
可以写为-b^2+b+5/3<=0
对y=-b^2+b+5/3求导
y'=-2b+1
y'=0时b=1/2
a,b 属于正实数,...
全部展开
可以证明结论是错误的
a+b=1 所以a+1=2-b
(1/a+1)+(1/b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)=3/(2-b)(b+1)
如果结论成立
则3/(2-b)(b+1)>=9
可以写为-b^2+b+5/3<=0
对y=-b^2+b+5/3求导
y'=-2b+1
y'=0时b=1/2
a,b 属于正实数,a+b=1,所以b的取值范围为（0，1）
b<1/2时 ,y'>0 y=-b^2+b+5/3是增函数
b>1/2时 ,y'<0 y=-b^2+b+5/3是减函数
b=1/2 是y=-b^2+b+5/3的拐点,也是该函数的极大点
y(1/2)=9/4
当b逼近0或者1时对y取极限=2
可以得知在(0,1)上y>0
与要得到的-b^2+b+5/3<=0是相反的
所以要证明的命题结论错误
收起
答:若是加号,则(1/a+1+1/b+1)+1=1/a+1+1/b+1+a+b=(1/a+a)+(1/b+b)+2≥6则原不等式为1/a+1+1/b+1≥6
若是乘号,则像网优专家写的一样