作业帮问一道初中几何竞赛题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:06:26
xS}O@* /cmfGu_ڕMM1/ ÈD@(ďBu˯ K`?{_Sځw<՚^K_}~ӫ?*ϭ*rc1U,ܳ ׇb e'' !
d`Vyclα«=D AC@(F1P ȱ$JeIE,ٚ r-
jR tH"*(e䤥&8@X$9Ģt@08WEYL\EN PhQ[zTq~A(&FyQ1(
aowtޛҧ&zl GXtAqe&mK:0 ʨ'b: _=vEUug︌'UH!(X6d,D D2ĐDQnr(65ZJswULFr510 (ł5J*RwK.FbgѺmOW^o4x7,66OA9Xt9*}FynJXxtB曪w֫o:'JX N_ͨ7ҜYa SNMiA7cLc+4&0mQyG Coǽ7l= 4*i;7Vͯ{v^KI
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
15°
延长AB到D,使BD=BC,连CD,过C作CE⊥AB于E
则∠D=∠1,∠2=2∠D,DB=CB=2
∵∠2=2∠A
∴∠D=∠A,CD=CA
∴DE=DA
DE=AD/2-BD=√3
∴∠2=30°
∴∠A=15°
15°
延长AB到E，使BD=BC，连CD，过C作CE⊥AB于E
可求得∠ABC=30°∴∠A=15°
过B做角平分线BD交AC于D
根据角平分线定理
BC/AB=CD/AD=1/(1+根3)
显然DAB=DBA ABD等腰三角形
过D，C做AB的垂线DE,CF则DE三线合一所以 AE=EB=(1+根3)
CD/AD=1/(1+根3)=EF/AE EF=1 BF=BE-EF=根3
所以B=30 A=1/2*B=15
用正弦定理 结果要用反三角函数表示