作业帮设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:01:04
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
最高点到x轴交点经历1/4周期,因此周期为4*(3π/8-π/8)=π,ω = 2
而最高点为(π/8,2)可以知道2x + φ =2π/8+ φ= kπ + π/2,φ= kπ + π/4,
|φ| φ = π/4
Asin(2*π/8 + π/4) = A = 2
因此f(x)=2sin(2x +π/4)
g(x) = f(x-π/4) = 2sin(2(x-π/4)+π/4) = 2sin(2x-π/4)
很显然 ,x在[-π/8,7π/8]中单调上升
哎……大晚上的脑子不爱转
（1）最高点纵坐标为2，所以A=2；
横坐标为π/8，与x轴交于3π/8，所以周期T=（3π/8-π/8）*4=π.
所以ω = 2π/π=2
.当2x + φ =2π/8+ φ= kπ + π/2时，
f(x)=2sin(2x+φ)有最大值2，
所以可以得到φ= kπ + π/4...
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（1）最高点纵坐标为2，所以A=2；
横坐标为π/8，与x轴交于3π/8，所以周期T=（3π/8-π/8）*4=π.
所以ω = 2π/π=2
.当2x + φ =2π/8+ φ= kπ + π/2时，
f(x)=2sin(2x+φ)有最大值2，
所以可以得到φ= kπ + π/4。
又|φ|<π/2，
即|-π/2<φ<π/2.
=> φ = π/4
所以 f(x)=2sin(2x +π/4)
(2)将函数f(x)=2sin(2x +π/4)的图像向右平移π/4个单位,
即g(x) = f(x-π/4)
= 2sin(2(x-π/4)+π/4)
= 2sin(2x-π/4)
所以2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2，k属于Z
=>kπ-π/8
2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2，k属于Z
=>kπ++3π/8
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因为A >0.最高点为(π/8,2),所以A=2.又因为由最高D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（3π/8，0）所以T/4=3π/8－π/8,所以T=π.又因为T=2π/ω,ω>0.所以ω＝2.最高点带入f(X)且|φ|<π/2，解得φ＝π/4.综上f(x)=2sin(2x+π/4).
2.图像向右平移π/4个单位得g(x)=2sin[2(x－π/4)+π/4].即g(x)=...
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因为A >0.最高点为(π/8,2),所以A=2.又因为由最高D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（3π/8，0）所以T/4=3π/8－π/8,所以T=π.又因为T=2π/ω,ω>0.所以ω＝2.最高点带入f(X)且|φ|<π/2，解得φ＝π/4.综上f(x)=2sin(2x+π/4).
2.图像向右平移π/4个单位得g(x)=2sin[2(x－π/4)+π/4].即g(x)=2sin(2x-π/4).所以其单增区间为2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2解得kπ-π/8
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