求下列函数定义域和值域(1)y=(2/3)^(-|x|)(2)y=4^x+2^(x+1)+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:18:10
求下列函数定义域和值域(1)y=(2/3)^(-|x|)(2)y=4^x+2^(x+1)+1
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求下列函数定义域和值域(1)y=(2/3)^(-|x|)(2)y=4^x+2^(x+1)+1
求下列函数定义域和值域
(1)y=(2/3)^(-|x|)
(2)y=4^x+2^(x+1)+1

求下列函数定义域和值域(1)y=(2/3)^(-|x|)(2)y=4^x+2^(x+1)+1
(1)y=(2/3)^(-|x|)
x属于(-无穷大,+无穷大),-|x|属于(-无穷大,0]
1≤(2/3)^(-|x|)<+无穷大
值域【1,+无穷大)
(2)y=4^x+2^(x+1)+1=(2^x)^2+2*2^x+1 = (2^x+1)^2
2^x>0
2^x+1>1
(2^x+1)^2>1
值域(1,+无穷大)

1函数的定义域为R
由|x|≥0
知-|x|≤0
即(2/3)^(-|x|)≥(2/3)^0
即y≥1
故函数的值域为[1,正无穷大)
2函数的定义域为R
y=4^x+2^(x+1)+1
=(2^x)^2+2*2^(x)+1
=(2^x+1)^2
当2^x=0时,有最小值1,
故y>1
故函数的值域为(1,正无穷大)