作业帮定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:50:22
![定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解](/uploads/image/z/935252-44-2.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%8C%BA%E9%97%B4%28c%2Cd%29%2C%5Bc%2Cd%29%2C%28c%2Cd%5D%2C%5Bc%2Cd%5D%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BAd-c%EF%BC%88d%3Ec%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%3Eb%2C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B31%2F%28x-a%29%2B1%2F%28x-b%29%3E%3D1%E7%9A%84x%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%BAA.1+B.a-b+C.a%2Bb+D.2+%E8%A6%81%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区
构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+1/(x-b)>=1的x构成的区构成的区间为A.1 B.a-b C.a+b D.2 要详解
通分得 [(x-a)(x-b)-(x-a)-(x-b)]/(x-a)(x-b)
答案是D
这个题目可以另辟蹊径，这是我的独门方法，不妨说说玩玩
此题可以看作是点(x,1)到(a,0),(b,0)两点的斜率之和
用图像可以看出
在a点右侧存在一个点x1,使得x∈（a,x1],1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x1时正好取等）
在a,b之间有一点x2，使得x∈（b,x2]，1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x2时正好取等）
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答案是D
这个题目可以另辟蹊径，这是我的独门方法，不妨说说玩玩
此题可以看作是点(x,1)到(a,0),(b,0)两点的斜率之和
用图像可以看出
在a点右侧存在一个点x1,使得x∈（a,x1],1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x1时正好取等）
在a,b之间有一点x2，使得x∈（b,x2]，1/(x-a)+1/(x-b)>=1(取x2时正好取等）
区间长度即为x1+x2-a-b
此时的x1,x2恰为1/(x-a)+1/(x-b)=1的两解，用一下韦达定理
x1+x2-a-b=2
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