x^2— x—1=0求代数式:—x^3+2x^2+2008的值,请写出过程,谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:15:34
x^2— x—1=0求代数式:—x^3+2x^2+2008的值,请写出过程,谢了
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x^2— x—1=0求代数式:—x^3+2x^2+2008的值,请写出过程,谢了
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x^2— x—1=0求代数式:—x^3+2x^2+2008的值,请写出过程,谢了
x^2— x—1=0
x^2=x+1
—x^3+2x^2+2008
=-x*x^2+2x^2+2008
=-x(x+1)+2x^2+2008
=x^2-x+2008
=x+1-x+2008
=2009

小弟弟或妹妹,好好学啊!祖国的未来可是你们的。
-x^3+x^2+x+x^2-x+2008
-x(x^2— x—1)+(x^2— x—1)+2009

—x^3+2x^2+2008
=-X^2(X-2)+2008
=(-X-1)(X-2)+2008
=-X^2+X+2+2008
=-1+2+2008
=2009

因为X2-x-1=0
所以等式两边同乘以—x2 可得等式
—x3+x2+x=0另外简单变形可得x2-x=1
所以对代数式进行变形—x3+2x2+2008= —x3+x2+x2+x-x+2008=( —x3+x2+x)+(x2-x)+2008=0+1+2008=2009

解得X=根号1.25+0.5
-x^3+2x^2+2008=9/16+根号5/8+2008