求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:16:39
求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
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求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx

求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
这种题目有一个通用的解法
令3sinx+2cosx=A(5sinx+4cosx)+B(5sinx+4cosx)'
整理得
3sinx+2cosx=(5A-4B)sinx+(4A+5B)cosx
即
5A-4B=3
4A+5B=2
解得
A=23/41,B=-2/41
所以
∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
=∫[23/41(5sinx+4cosx)-2/41(5sinx+4cosx)']／(5sinx+4cosx)dx
=∫[23/41-2/41(5sinx+4cosx)'／(5sinx+4cosx)]dx
=23x/41-2/41ln(5sinx+4cosx)+C

运用洛比达法则，很容易的上下同时除以cosx,得到：(3sinx-2cosx)/(5sinx+4cosx)=（3tanx-2）/（5tanx+4）

求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx 三角函数求解：tanx=1/2,(4cosx-sinx) / (5sinx+3cosx)=? 赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解 cosx+2sinx/cosx-sinx=3,求tanx?cosx+2sinx/cosx-sinx=3,求tanx……求解= =! 求解积分∫(sinx^3)×(cosx^3)dx ∫ 1/sinx^4cosx^4求解 4sinx-2cosx/5sinx+3sinx=? 不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx 已知sinx 3cosx=0,则sinx 2cosx已知sinx+3cosx=0,则sinx+2cosx/5cosx–sinx=? ∫(sinx)^2/(cosx)^3dx 想了很久都没做出来. 求解啊!答案好像是 2*sinx/(cosx)^2+ln(secx+tanx)+c 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 高数定积分急求解.证明∫（上限π/2,下限0）sinx∧3/（sinx+cosx）dx＝ ∫（上限π/2,下限0）cosx∧3/（sinx+cosx）dx并求值 ∫(sinx)^3(cosx)^5dx ∫(sinx)^3(cosx)^5dx=? ∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx ∫(cosx^2/sinx^3)dx ∫(sinx)^3/(2+cosx)dx ∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx