作业帮用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形：1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900试一试,能围出面积大于900cm平方的长方形吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:09:47
用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形：1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900试一试,能围出面积大于900cm平方的长方形吗?
用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形：1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900
试一试,能围出面积大于900cm平方的长方形吗?
用一根120cm的细绳分别围城满足下列条件的长方形：1.面积为500平方cm 2.面积为675平方cm 3.面积为900试一试,能围出面积大于900cm平方的长方形吗?
设长方形长为a,宽为b,则
2(a+b)=120
a+b=60
1.
ab=500==>a(60-a)=500==>a^2-60a+500=0==>(a-10)(a-50)=0,所以a=10,b=50或a=50,b=10
2.
ab=675==>a(60-a)=675==>a^2-60a+675=0==>(a-25)(a-35)=0,所以a=25,b=35或a=35,b=25
3.
ab=900==>a(60-a)=900==>a^2-60a+900=0==>(a-30)^2=0,所以a=30,b=30
4.
由ab
设长方形长为x则宽为（60-x) x(x-60)=500解之得X=50和x=10 由一可知 x（x-60）=675解之得x=35和x=25 x（x-60）=900解之得x=30
当然可以啊 设宽为X,则长为(60-X).得：
x（60-x）=500
x（60-x）=675
x（60-x）=900
解出x值即可 如没有解则不能围出
证:x(60-x)>900 x无解 故不能围出面积大于900的长方形
细绳长120CM
长边50*短边10=500CM平方
长边45*短边15=675CM平方
30*30=900CM平方，但他是正方形，因此不能