作业帮解证明题已知a,b,c∈R,求证：（a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2）具体点是证明题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:02
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解证明题已知a,b,c∈R,求证：（a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2）具体点是证明题!
解证明题
已知a,b,c∈R,求证：（a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2）
具体点是证明题!
解证明题已知a,b,c∈R,求证：（a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2）具体点是证明题!
1.（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2.(a-b)^2>0--a^2+b^2>2ab
a^2+c^2>2ac
b^2+c^2>2bc
3.将2中3式相加
2ab+2ac+2bc
证明：因为：
a^2+b^2>=2ab
a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=2bc
三式相加得：
2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2bc+2ca
两边同时加上a^2+b^2+c^2,得：
3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
所以得证
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解证明题已知a,b,c∈R,求证：（a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2）具体点是证明题!
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
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2道高一不等式的证明题.1.已知a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
证明不等式,已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3?
一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
a,b,c∈R+,求证a^3+b^3+c^3≥a^b+b^2c+c^2a 构造柯西不等式证明
已知a、b、c∈R*,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1