“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:24:42
“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?
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“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?
“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?

“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?
2的30次方=4的15次方=64的5次方.
因为64=(63+1)的5次方
用二项式展开,后,前面的5项都是7的倍数,最后一项为1
因此,可知,64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数,那么,就等于8-3除以7的余数,也就是5
答案,余数是5

2^30=(2^3)^10=8^10
8^10对7的余数为1;
-3除以7商-1余4;
所以8^10-3的余数为1+4=5。
解答十分简单,如有不懂请在线问我。