急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程详细步骤~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 15:53:19
急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程详细步骤~
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急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程详细步骤~
急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程
详细步骤~

急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程详细步骤~
直线带曲线 ：x²-4＋5－b=0
设（m,n)为所求曲线上的一点
有m=-0.5*(x1+x2)=2
m带入原直线 有n=2+b
所求曲线为x=2

x+b=x-3x+5
x^2-4x+5-b=0 用韦达定理,中点横坐标为(X1+X2)/2=4/2=2
同理y-b=x √(y-11/4) -3/2=x
两等式结合,可得y-11/4=(y-b+3/2)^2,可变形为
y^2-y(2b-4)+(b-3/2)^2+11/4=0,用韦达定理,中点纵坐标为(y1+y2)/2=(2b-4)/2=b-2

将y=x+b带入y=x^2-3x+5求解两个交点的x坐标得到
x^2-4x+5-b=0,那么x1+x2=2*(-1)*(-4)/2=4,
那么连线的中点的x就是4/2=2，是个定值。所以他的轨迹方程就是x=2.

若直线Y=X+B与曲线Y=3-根号下4X-X^2有公共点,则B的取值范围是 若直线Y=X+B与曲线Y=3-根号下4X-X^2有公共点,则B的取值范围是 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 急!若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程详细步骤~ 求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积急, 若直线y=x+b与曲线y=3-根号下（4x-x*x)有公共点,则b的取值范围 直线y=1/2x+b与曲线y=-1/2x+lnx相切,求b的值 若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x有公共点,求b的取值（过程） 若曲线y=f(x) (f(x)>0) 与直线x=a x=b(0 若曲线y=f(x) (f(x)>0) 与直线x=a x=b(0 直线y=x+b与曲线 x=cosa,y=sina,(a为参数,且-π/2 由曲线Y=xe^x与直线y=ex所围成的曲线的面积 急 直线y=x+3与曲线 x^2/9-y|y|/4=1交点个数 抛物线y=x^2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b=急 . 已知函数f(x)=x^2+xsinx+cosx. 若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a已知函数f（x）=x^2+xsinx+cosx. 若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a与b.若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点,求 曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值.