已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:07:33
已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值
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已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值
已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31
已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值

已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值
4x² - 9y²=31
平方差公式
(2x+3y)(2x-3y)=31
因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么
2x+3y=31
2x-3y=1
解上面的方程组可得
x=8
y=5

化简原式得:(2x+3y)(2x-3y)=31
31可以化为1*31
所以得1.2x+3y=31 2x-3y=1
解得x=8 y=5
2.2x+3y=1 2x-3y=31
解得x=8 y=-5不符题意,舍去
所以x=8 y=5

由题即得:(2x)² - (3y)²=31
(2x-3y)*(2x+3y)=31
由于xy为正整数,所以2x-3y,2x+3y也是正整数
两个正整数的积为31,则2x-3y=1,2x+3y=31
x=8,y=5

正整数的话就一个一个套 这也是种方法
正整数就是自然数咯
1 2 3 4 5.......

分解因式,(2x+3y)(2x-3y)=31
因为x、y为正整数,故(2x+3y),(2x-3y)均为正整数,31是质数,因数只有1和31,故(2x+3y)=31,(2x-3y)=1,解二元一次方程,x=8,y=5

已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31已知x、y为正整数,且4x² - 9y²=31 求x、y的值 已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y 已知X,Y,Z,a为正整数且X 已知x,y为正整数,且7/10 已知x、y 均为正整数,且7/10 已知x,y为正整数,且4x平方—9x平方=31,求x,y的值. 已知,x,y为正整数,且根号x+根号y=根号2012,求x+y 已知x²+y²+4x-6y+13=0,且x、y为实数,求x的y次方 已知X,Y为正整数,满足2X²+3Y²=4XY+1,则X²+Y²=——————— 已知x²+xy-2y²=7,且x,y都是正整数,试求x,y的值(要过程) 已知x,y为正整数,并且xy+x+y=71,x^2y+xy^2=880,求3x²+8xy+3y² 已知,x,y为正整数,且4x方-9y方=31,你能求出x, 已知x,y为正整数,且4x²-9x²=31,你能求出x,试一试.内个,打错了,已知x,y为正整数,且4x²-9x²=31,你能求出x,试一试。应该是已知x,y为正整数,且4x²-9y²=31,你能求出x,试一试 分解因式(x + 1)四次方 + (x² + 4x + 8)+ 2x²已知n是正整数,且 n四次方 - 16n² + 100 是质数,求 n 的值分解因式 x³ +(2a + 1)x² +(a² + 2a - 1)x + a² - 1分解因式 x³(y - z 1、代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值是多少?此时x、y各是什么数?2、已知n为正整数,且4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数,求n.(4^7是指4的七次方)3、已知a²+ab=15,b²+ab=6,求a²+b²的值. 数学难题(关于一元二次方程)是较难的扩展题:1)已知x,y为实数,且(x²+y²)(x²+y²+1)=20,求x²+y²的值.2)解方程:75-10(x+2)=(x+2)²3)解方程:(1-x)²=9(x-1)4)按下 已知x,y为自然数,且满足方程9x²-4y²=5.求x,y的值 不等式求最大值已知(X-2)²+(Y-2)²≤1,且X+Y≤3则Z=X²+Y²+2X+4Y的最大值为______答案貌似是15