一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 16:34:41
一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?
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一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?
一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)
一次同余式方程怎么解?
127*x=833(mod 1012)
有些数字很变态怎么办?
我想直接用计算机编程算了……
有没会什么方法计算时会方便点呀?

一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀?
∵(127,1012)=1 ((a,b)表示a和b的最大公因数)
且(127,1012)│833 (a│b表示b被a整除)
∴127x≡833 (mod 1012) 有解,且只有1个解.
∵7*127x≡7*833≡771 (mod 1012)
==>(1012-123)x≡771 (mod 1012)
==>-123x≡771 (mod 1012)
==>123x≡-771≡241 (mod 1012)
==>8*123x≡241*8≡-96 (mod 1012)
==>(1012-28)x≡-96 (mod 1012)
==>-28x≡-96 (mod 1012)
==>28x≡96 (mod 1012)
又(28,1012)=4,且4│96
∴28x≡96 (mod 1012)与7x≡24 (mod 253)的解是一致.对于模1012只有4
个解,对于模253有1个解.
∵36*7x≡24*36≡105 (mod 253)
==>(253-1)x≡105≡-148 (mod 253)
==>-x≡-148 (mod 253)
==>x≡148 (mod 253)
∴28x≡96 (mod 1012)的4个解是 x≡148,401,654,907 (mod 1012)
经验算,x≡907 (mod 1012)是127x≡833 (mod 1012) 的解.
故同余式127x≡833 (mod 1012) 的解是x≡907 (mod 1012).

一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)一次同余式方程怎么解?127*x=833(mod 1012)有些数字很变态怎么办?我想直接用计算机编程算了……有没会什么方法计算时会方便点呀? 解同余式3X=7(mod11) 同余式x^7=17(mod29)的所有解怎么求? 求教初等数论1．解同余式 .2．求解同余式组：.1．解同余式 :2x=3(mod45)2求解同余式组：x=1(mod2)x=2(mod5)x=3(mod11) 解一次同余式组 x≡3(mod9) x≡4(mod11) x≡5(mod17) 请帮忙解一下一次同余式7x≡1(mod11)吧, 求二次同余式方程的解数怎么求解数.比如x^2=-2(mod 67),我看答案知道解数是2, .解同余式3x≡8(mod10). 定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm) 一次同余式ax=b(modm)有解的充分必要条件是 解同余式组x=1(mod3) x=2(mod4) x=3(mod5) 解同余式组 x=1(mod5),x=2(mod11) 要过程, 解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现负数吗?比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡－6/3≡-2（mod 求 同余式6x≡4(mod 10)的解 用中国剩余定理如何解一次同余式组 x≡3(mod5) x≡1(mod7) x≡4(mod9) 解同余式组x=1（mod3） x=2（mod7） x后面不是=号 有三横 解同余式组： 求联立同余式x+4y-29=0(mod143),2x-9y+84=0(mod143)的解