矩形的四个角的平分线所围成的的四边形是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:09:27
矩形的四个角的平分线所围成的的四边形是正方形
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已知:EA、EB、MC、MD是矩形ABCD的对角线
求证:四边形EFMN是正方形
证明:∵EA、EB、MC、MD是矩形ABCD的对角线
          ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=90º,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=45º
          ∴∠7=∠8=∠9=90º
         ∴四边形EFMN是矩形
         ∵NB=NC,BE=CM
         ∴NE=NM
所以矩形EFMN是正方形.

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