设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:19:19
设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)
x[N@£F$&^:mn@K"4h4C)]͜<#ᝤi=N<#cޞDgebQOxuZwt>ͅn}5Bq5=h೶S\ǎKclI&?9fe˨gn|ZLC G^Idu[:;.PyݵCyKIs7c䉗xD c|%} 'M/DP\p3a5ƿ[!(}TT01ZWfΝ Qq%8ȭpi

设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)
设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)

设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明)
假设a和b中有一个(假定为a)不能被3整除,而另一个(假定为b)能被3整除;设a=3n+1,b=3m,则a平方加b平方等于9n*n+9m*m+6n+1,显然不能被3整除,得出矛盾(当然可以类似得到a=3n+2的情况)
再假设a和b都不能被3整除,设a=3m+1,b=3n+1 类似的得到如上的矛盾
所以可以证得如题的结论

设a.b都是整数,且a平方+b平方都能被三整除,求证,a和 b都能被3整除(用反证法证明) 设a,b都是整数,且a的平方+b的平方能被3整除,求证:a和b都能被3整除. 设A,B,C,D,都是整数,且M=A的平方加B的平方.N=C的平方加D的平方.则MN也可以表示成两个整数的平方和,其 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的 c设a、b、c、d都是整数,且a 设a.b.c.d都是整数,且a 设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².试将mn表示成两个整数的平方和!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方!²是平方! 长方形的长为a,宽为b,a与b都是整数,且a的平方+ab-2b的平方=7,求长方形的面积 如果x的平方+m-6=(x+a)(x+b)且a,b都是整数,求m的值 如果x的平方+m-6=(x+a)(x+b)且a,b都是整数,求m的值 设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为? 若两个数a、b满足满足a>b>0,且a.b都是整数,他们的平方差是29,求a、b的值 若两个数a,b满足a>b>0且a,b都是整数,他们的平方差为29求a,b的值(过程) 设a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求a+b/a-b. 设a>b>0,且a的平方+b的平方=3ab.求a-b分之a+b 要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数. 若对一切正整数ax^2+bx+c都是完全平方数,证明:a,b,c都是整数且c为完全平方数. +设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.设a,b,c都是实数,且满足(2-a)平方 根号(a平方 +b +c)+ (c+6)的绝对值=0.ax平方 +bx+ c=0 求x^2+x+1