作业帮数学概率题：A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5……A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5,赌注为1元,有人把钱输光赌博结束.问B输光的概率.一般化的情况又是如何?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:39:17
数学概率题：A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5……A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5,赌注为1元,有人把钱输光赌博结束.问B输光的概率.一般化的情况又是如何?
数学概率题：A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5……
A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5,赌注为1元,有人把钱输光赌博结束.问B输光的概率.一般化的情况又是如何?
数学概率题：A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5……A有1元,B有2元,他们进行赌博,赢的概率两人均为0.5,赌注为1元,有人把钱输光赌博结束.问B输光的概率.一般化的情况又是如何?
（1）B输光的概率为1/3.
（2）一般化的情况：当B有x元时,B输光的概率为 f（x）
根据题意,对函数 f（x）任意中间一点 x=x0 ,有：
f（x0） = f（x0+1）*0.5 + f（x0-1）*0.5
所以：f（x0+1）- f（x0） = f（x0）- f（x0-1）
所以：f（x）是关于 x 的等差数列.
即：f（x）= Kx + b
假设：A有m元,B有n元,则A和B共计（m+n）元,
根据边界条件：
B有0元时,B已经输了,即必输：
f（0）= 1
即：b = 1
B有（m+n元）时,B已经赢了,即不可能输：
f（m+n）=0
即：K（m+n）+ b = 0
把 b =1 带入得：
K = -1/（m+n）
所以：f（x）= 1 - x /（m+n）
所以：B输光的概率为：
f（n）= 1 - n /（m+n）
= m /（m+n）
3X+4Y=16X
16-4Y÷3
带入5X-6Y=33再接出Y得值再把Y的之带入
解出X的值
输掉第1元概率为50%,
输掉第2元概率为50%,
所以B输光的概率为05 * 0.5＝25%
一般来说A输光的可能性大一些
A第一盘一定赢，B才会输光，然后假设B输或者赢都为0.5。那么两盘后B输光的概率为0.25假设b两盘后没有输光，那么就是说第二盘B赢。那么就结果又是A1元，B2元继续赌，又像开始一样，依此类推得概率为0.25+0.25^2+0.25^3+0.25^4+.........+0.25^n。。n趋于无穷利用等比数列求和得概率为(1-0.25^n)/3.当n趋于无穷时0.25^n趋于0.得概率为1/3.。...
全部展开
A第一盘一定赢，B才会输光，然后假设B输或者赢都为0.5。那么两盘后B输光的概率为0.25假设b两盘后没有输光，那么就是说第二盘B赢。那么就结果又是A1元，B2元继续赌，又像开始一样，依此类推得概率为0.25+0.25^2+0.25^3+0.25^4+.........+0.25^n。。n趋于无穷利用等比数列求和得概率为(1-0.25^n)/3.当n趋于无穷时0.25^n趋于0.得概率为1/3.。如果正确请采纳。谢谢
收起