因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:53:47
因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
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因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001

因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001
1）x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4 【把-3x²拆成-2x²-x²凑出因式x-2】
=(x³-2x²)-(x²-4)
=x²(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)[x²-(x+2)]
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)(x-2)(x-1)
=(x-2)²(x-1)
2）题目是否有错?应是x^4+2001x²+2000x+2001吧
【x^4是“x的4次方”的意思】
此题可从一般出发,因2000,2001较大,设2000=n,2001=n+1
原式化为
x^4+(n+1)x²+nx+(n+1)
=x^4+nx²+x²+nx+n+1
=(x^4+x²+1)+(nx²+nx+1)
=[(x^4+2x²+1)-x²]+n(x²+x+1)
=[(x²+1)²-x²]+n(x²+x+1)
=(x²-x+1) (x²+x+1) +n(x²+x+1)
=(x²+x+1) (x²-x+1+n)
再把n+1=2001代入
得x^4+2001x²+2000x²+2001=(x²+x+1) (x²-x+2001)

x的四次方+2x的三次方+3x的平方+2x+1因式分解还有一题：x的四次方+2x的三次方-9x的平方-2x+8（因式分解） 因式分解 （1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001 因式分解(x-y)的平方-(y-x)的3次方 x的平方-2x的3次方 因式分解 用因式分解,x的四次方+2x平方-3； 4x的4次方+x平方-3因式分解 因式分解（1）3x的六次方-3x的平方 （2）x的五次方-2x的三次方-8x X的4次方+x的3次方+4x的平方+3x+3因式分解 x的四次方+x的三次方+4x的平方+3x+3因式分解 因式分解：x的4次方-x的3次方-8x的平方+9x-9 （1）x的3次方-4x （2）x-2x的平方 因式分解这2道题 1/16x-1/2x的平方+x的3次方因式分解 6x(x-y)的平方+3（y-x）的三次方 因式分解 -x的3次方+x的平方-1/4x因式分解 因式分解：X的三次方-X的平方-X+1 x的三次方-x的平方-x+1因式分解 因式分解：x的平方-3x-1 因式分解：x的平方-3x+1