解方程:x 的平方+x+1=2/(x的平方+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:21:08
解方程:x 的平方+x+1=2/(x的平方+x)
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解方程:x 的平方+x+1=2/(x的平方+x)
解方程:x 的平方+x+1=2/(x的平方+x)

解方程:x 的平方+x+1=2/(x的平方+x)
令:x^2+x=k,k+1=2/k,k^2+k-2=0,-2或者k=1.
x^2+x=1或者x^2+x=-2(无解)
解x^2+x=1得x=(-1-√5)/2;x=(-1+√5)/2

设x^2+x=A,则方程变为y+1=2/y
化为y^2+y-2=0,解得y=-2,或y=1
当y=-2时,x^2+x=-2,此方程无解
当y=1时,x^2+x=1,用求根公式得,x1=(-1+根号5)/2,x2=(-1-根号5)/2