请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:17:35
请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD
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请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD
请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD

请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD
证明：依题作图,然后在AB上取一点E,使得DE=AD.
因为DE=AD,所以△ADE为等腰三角形,所以∠A=∠AED=40°.
因为∠BAD=40°,∠CAB=∠DCB=80°,所以∠ADC=160°,
因为∠ADE=180-40*2=100°,所以∠EDC=60°.
因为CD=AD,所以ED=CD,所以△EDC为等边三角形.(ED=EC=CD)
因为∠ECB=80-60=20°,所以∠BEC=180-20-80=80°所以△BCE为等腰三角形.
所以BC=EC,所以BC=CD.
正在做任务,请帮忙,

证明：延长AD到E，使AE=AB。
∵AC平分∠EAB
∴∠1=∠2, AC=AC
易证得△ACE≌△ACB
∴CE=CB 且 ∠E=∠B
∵∠3+∠B=180°(已知)
∠4+∠3=180°(平角定义)
∴∠4=∠B
∵∠E=∠B(已证)
∴∠4=∠E
∴CD=CE
∵CE=CB（已证）
∴CD=CB成立

延长AD到E，使AE=AB。
∵AC平分∠EAB
∴∠1=∠2, AC=AC
易证得△ACE≌△ACB
∴CE=CB 且 ∠E=∠B
∵∠3+∠B=180°(已知)
∠4+∠3=180°(平角定义)
∴∠4=∠B
∵∠E=∠B(已证)
∴∠4=∠E
∴CD=CE
CD=CB成立

现在的题真无聊啊

请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD 请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积 在四边形ABCD中,AB=6 BC=8 CD=26 DA=24,角B=90°,求四边形ABCD的面积? 在四边形ABCD中AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB,试证明四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,DA垂直AB,角B等于45度,延长CD到点E,使DE=DA,连接AEAB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积要过程 已知在四边形ABCD中,AB=2CM,BC=1,CD=5CM,DA=4CM, 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积.