点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:01:49
点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长.
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点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长.
点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长.

点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长.
D是AB的中点,所以AD=8
AB:BC=8：3,AB=16,所以BC=6
AC=AB-BC=16-6=10
E是AC中点,所以AE=5
DE=AD-AE=8-5=3

　　考点：比较线段的长短．

 

　　专题：分类讨论．

　　分析：分两种情况进行讨论，①C在线段AB上，②C在线段AB的延长线上，然后根据比例关系及中点的知识即可计算出DE的长．

　　①若点C在线段AB上，

　　由题意得：BC=6，AC=10，

　　又E是AC的中点，D是AB的中点，

　　∴可得：DC=DB-BC=12AB-6=2，EC=12AC=5，

　　∴DE=EC-DC=3；


　　②若点C在线段AB的延长线上，

　　由题意得：AD=12AB=8，AE=12AC=11，

　　∴DE=AD-AE=3．

综合①②可得DE的长度为3．

 

　　点评：本题考查了线段长度的求解，有一定难度，注意要分类讨论C点的位置．

线段AB=6,点C在直线AB上,且BC=3则线段AC的长度是什么 已知,线段AB=15cm,点C为线段AB的中点,E在直线AB上,点D为线段AE的中点,且DE=6cm 求线段CE的长 点C在直线AB上,且线段AB=16cm,线段AB：BC=8：3,点E是AC的中点,点D是AB的中点,则DE=------ 已知线段AB=16cm,点C在直线AB上,且BC=10cm,则线段AC的长是（ ）cm.已知线段AB=16cm,点C在直线AB上,且BC=10cm,则线段AC的长是（ ）cm. 已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,求AC长度 如果线段AB=8cm,点C在线段AB上,且CB=1/4AB,M是线段AC的中点,则线段MC等于 已知线段AB=12cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,求线段MN的长. 已知线段AB是12cm,点C在直线AB上,且BC=8cm,M是线段AB的中点,N是线段BC的的中点,求线段MN的长 已知线段AB=10cm,直线AB上有一点c,且BC=2cm,点d是线段AB的中点,求线段DC的长 已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点,求线段DC的长 已知线段AB=14cm,C是AB上一点,且AC=9cm,O为AB中点,求线段OC的长度.若把点C已知线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。若把点C在线段AB上改为点C在直线AB上，线段OC为多少cm 已知线段AB=5厘米,点C在直线AB上,且BC=3厘米,则线段AC的长为 1、已知线段AB=6cm,点C在直线AB上且BC=2cm,求线段AC的长度 线段AB为12cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,求线段AC的长 线段AB为12cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,D为AC的中点,求线段AD的长 点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8比3,E是AC中点,D是AB的中点,求DE的长. 点c在直线ab上,且线段ab=16,线段ab:bc=8:3,e是ac的中点,d是ab的中点,求de的长,要解题过程 点c在直线ab上,且线段ab=16,线段ab:bc=8:3,e是ac的中点,d是ab的中点,求de的长.