已知a,b,m均为正数,又a＜b,解析法证明a+m/b+m＞a/b （注意：用直线、斜率证~代数方法证的不用答~）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:20:52

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已知a,b,m均为正数,又a＜b,解析法证明a+m/b+m＞a/b （注意：用直线、斜率证~代数方法证的不用答~）
已知a,b,m均为正数,又a＜b,解析法证明a+m/b+m＞a/b
（注意：用直线、斜率证~代数方法证的不用答~）

已知a,b,m均为正数,又a＜b,解析法证明a+m/b+m＞a/b （注意：用直线、斜率证~代数方法证的不用答~）
证明：
画一个矩形OABC,长b宽a,
然后将这个矩形的长宽都延长m,得到一个大矩形ODEF.
连接BE,则有：
线段BE的斜率为 1 ,
线段OB的斜率为 a/b ,
线段OE的斜率为 (a+m)/(b+m) .
因为,a<b ,
所以,a/b < 1 ,
就有：点E在射线OB的上方,即：线段OE在射线OB的上方.
所以,线段OE的斜率大于线段OB的斜率,
即有：(a+m)/(b+m) > a/b .

已知a,b,m均为正数,又a＜b,解析法证明a+m/b+m＞a/b （注意：用直线、斜率证~代数方法证的不用答~）已知a,b,m,n均为正数,且a/b＜m/n＜1,比较am/bn与a+m/b+n的大小已知a.b为正数…… 已知三角形三边abc,m为正数,证明：[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是? 已知a,b,m都是正数,且a 已知a,b,m都是正数,且a 已知a、b、c、d均为正数,且m＜a/b＜n,m＜c/d＜n,证明：m＜(a+c)/(b+d)＜n 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知a,b,c,均为正数,且b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c=k.试求反比例函数y=x分之k的解析式. 已知a,b,m,n,x,y均为正数,若a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则有( )(A) m>n,x>y (B) my (C) m 已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab 已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c a,b,c均为正数.abc 已知a,b为正数,且a+b=1,m,n为正数,求证:(am+bm)(bm+an)大于等于mn 已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为已知a为正数,b、c为负数,且c