作业帮在三角形ABC中,AM是高,D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,AM=6,BC=12,若设矩形的边GF=x,DG=y1.写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:30:53
在三角形ABC中,AM是高,D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,AM=6,BC=12,若设矩形的边GF=x,DG=y1.写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围图
在三角形ABC中,AM是高,D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,AM=6,BC=12,若设矩形的边GF=x,DG=y
1.写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围
图
在三角形ABC中,AM是高,D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,AM=6,BC=12,若设矩形的边GF=x,DG=y1.写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围图
:设AM与DG的交点为N
∴MN=GF=x AN=6-X
∵DG‖BC,
∴∠ADG=∠B ∠AGD=∠C
∴△ADG∽△ABC
∴DG/BC=AN/AM（相似三角形对应高的比等于相似比）
即y/12=（6-X）/6
y= -2x+12（0＜x＜6）
S(ABC)=S(DEFG)+S(DBE)+S(ADG)+S(GFC)
S(ABC)=6*12*0.5=36
S(DEFG)=xy
因为 ADG和ABC相似 所以 S（ADG）=（y/12）^2*36
同理 S(DBE)=(x/6)^2*S(ABM)
S(GFC)=(x/6)^2*S(AMC)
所以 36=y^2*0.25+x^2/36*(S(ABM)+S(AMC))==y^2*0.25+x^2/36*S(ABC)=y^2*0.25+x^2
所以 y=(144-x^2*4)^0.5 0
∵MC=AM=6
AM⊥BC
∴△ABC为等腰直角三角形，∠A是直角
FC=(12-Y)/2=6-0.5Y
XY=12*6*1/2-X*FC-Y*(6-X)*1/2
Y=-2X+12
∵四边形DEFG是矩形3
∴0