作业帮二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:45:08
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二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除
二项式定理证明题
证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除
二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除
[2^(n+2)]*(3^n)+5n-4
=4*[2^n*3^n]+5n-4
=4*(6^n)+5n-4
=4*(5+1)^n+5n-4
=4*{Cn(0)5^n+Cn(1)5^(n-1)+...Cn(n-2)*25+Cn(n-1)*5+Cn(n)*1}+5n-4
=4*{Cn(0)5^n+Cn(1)5^(n-1)+...Cn(n-2)*25}+4*5n+4+(5n-4)
大括号内提出25,
=25*4*{Cn(0)5^(n-2)+Cn(1)5^(n-3)+...}+25n
所以能被25整除~
原式=4*(1+5)^n+5*n-4
你再把(1+5)^n，展成二项式。再取前两项打开，其中第一项等于4就把-4给抵消掉，另外，第二项算出来是20*n，加上后边的5*n.就等于25*n.从第三项开始都是25的倍数了。所以能被25整除。具体的数学语言你就自己写写吧SORRY
二项式定理证明题证明：2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
如何运用 倒序相加法 证明二项式定理各项系数和为2的n次方
3的n次方+1被2整除 怎么证明不过我想问，用二项式定理怎么证明呢？
急：一道有关二项式定理的高中证明题求证 ：2 < = (1+1/n)^n
已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明(2/3)^(n-1)
用二项式定理证明 （n+1）的n次方减1能被你的2次方整除.因为不是很熟悉数学 所以希望能有详细的证明步骤 用二项式定理证明 （n+1）的n次方减1能被你的2次方整除。不是你的2次方 是n的2次
高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除
二项式定理证明题证明32n+2-8n-9 (n为自然数)可被64整除.
关于x的n次方 n是正整数 的导数证明 顺便请解释一下二项式定理
一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2)
二项式定理那个所有二项式系数相加等于2^n是怎么证明的?要算式不要语言
求解证明题,二项式定理的.
用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）
求二项式定理的证明