过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:20:56
过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长
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过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长
过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线
y2=3平分 求AB长

过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长
设A(a^2/4,a) B(b^2/4,b)
kOA*kOB=-1
4a/a^2*4b/b^2=-1
16ab=-(ab)^2
ab=-16
(a+b)/2=3
a+b=6
所以a=8 b=-2或a=-2 b=8
所以A(16,8) B(1,-2)
所以|AB|=√325=5√13

过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y2=3平分 求AB长 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB感激涕零! 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是 过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C:3x2+4y2=12分别交与A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值. 过点P(6,8)作两条互相垂直的直线PA,PB,分别交x正半轴于A,Y正半轴于B,若SAOB=SAPB,O是原点,求PA与PB所在的直线方程 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线AB两点,则线段AB中点P的轨迹方程是回答者必有重谢 已知抛物线y^2=4x,过原点做两条互相垂直的弦OA、OB(O为坐标原点),求当△ABC面积最小时,直线AB的方程 如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值 1设x>0,y>0,x^2-y^2=1,则y/(x-2)的取值范围是?2过抛物线y^2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线与A、B两点,则线段AB的中点的轨迹方程为? 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交于AB两点,则线段AB的中点P的轨迹方程是拜托各位大神 已知椭圆:x²/3+y²=1,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A.B两点(1)求证O到直线AB的距离为定值(2)求△OAB面积的最大值 一道数学抛物线的题一直过坐标原点的两条互相垂直的直线与抛物线y=ax^2(a>0)分别交于A、B两点.(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)证明AB恒过一个定点,并求出其坐标 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 自抛物线y^2=2px的顶点O作互相垂直的直线,分别交抛物线于P、Q.证明弦PQ与抛物线的轴交于定点 设椭圆C:x^2/a^2+Y^2/b^2=1的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离等于根号21/7,O为原点坐标,求椭圆第二问,过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交与A,B两点,证明点O到直线的距离为定值,并求 已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.①若△POM的面积为5/2,求向量OM与OP的夹角.②过点F做两条斜率存在且互相垂直的直线L1,L2,设L1与y^2=4x相