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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:27:30
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如图楼主头像 (图中最底下还有一个点看不到,就是C的右边,为N点 即AM平行BN)
射线AM平行BN,∠A=∠B=90度,点D.C分别在AM BN上运动,(点D不与A重合,点c不与B重合)E是AB边上的动点(点E不与A B重合)在运动过程中始终保持DE垂直于EC且 AD+DE=AB=a
1.求证△ADE相似于△BEC
2.设AE=m 请研究;△BEC的周长是否与m值有关,若有关就用含有m的代数式表示△BEC的周长,若无关就说明理由

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(1),因为DE垂直于EC,故∠AED+∠CEB=90度,又∠AED+∠EDA=90度,得∠ADE=∠CEB
又由已知∠A=∠B=90度,故△ADE相似于△BEC
(2)设AD=x,BC=y,则由AD+DE=AB=a,AE=m得
DE=a-x,EC=根下(y^2-m^2)
由勾股定理得(a-m)^2+x^2=(a-x)^2,x=m-m^2/2a因为△ADE相似于△BEC,故x/m=(a-m)/y,
y=(x-m)m/x把x=m-m^2/2a带入,如果含有m则与m有关,如果不含m则m无关

给个图啊

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