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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:04:37
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因为我百度还没到二级.将就将就看看我头像吧.
如图楼主头像 （图中最底下还有一个点看不到,就是C的右边,为N点 即AM平行BN）
射线AM平行BN,∠A=∠B=90度,点D.C分别在AM BN上运动,（点D不与A重合,点c不与B重合）E是AB边上的动点（点E不与A B重合）在运动过程中始终保持DE垂直于EC且 AD+DE=AB=a
1.求证△ADE相似于△BEC
2.设AE=m 请研究；△BEC的周长是否与m值有关,若有关就用含有m的代数式表示△BEC的周长,若无关就说明理由

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1、易知∠ DEA=∠BCE,△ADE、△BEC都是直角三角形,从而△ADE相似于△BEC；
2、AE=m,BE=a-m,设AD=x,又∵ AD+DE=a,∴ DE=a-x,由勾股定理（a-x）^2=m^2+x^2,解方程得AD=x=（a^2-m^2)/(2a);易知△ADE周长=AE+AD+DE=m+a,△ADE相似于△BEC,从而△ADE周长/△BEC周长=AD/BE;容易解得 △BEC周长=2a.从而△BEC的周长与m值无关.

1.∵ ∠ DEC=90度, ∴ ∠DEA+∠BEC=90度
且∠BEC+∠BCE=90度 ∴ ∠DEA=∠BCE
且都有一个直角 ∴△ADE相似于△BEC
2.△BEC的周长=

C在哪里？

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