设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新函数G(x)的图像,则G(x)的单调递减区间必定是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:09:36
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新函数G(x)的图像,则G(x)的单调递减区间必定是
x){nFmNЭԩx{AbX}ﳩ@*jy;ņ .g[tnhIYOgͧ;7?_O;6

设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新函数G(x)的图像,则G(x)的单调递减区间必定是
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个
新函数G(x)的图像,则G(x)的单调递减区间必定是

设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新函数G(x)的图像,则G(x)的单调递减区间必定是
F(x)=f(x)+f(-x)=F(-x),所以F(x)是关于y轴对称,而[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间,那么[π/2,π]是函数F(x)的单调递减区间,F(x)的图像按a=(π,0)平移,那么新函数的单调递减区间【3π/2,2π】

f(x)=sin(2x a)的对称轴上2x a=kπ π/2 因为x=π/8 所以a=kπ π/2-2x=kπ π/2-π/4=kπ π/4 因为) -π

F(x)=f(x)+f(-x),
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
因此F(x)是偶函数
x∈R,[-π,-π/2]是函数F(x)的单调递增区间
可以得到x∈R,[π/2,π]是函数F(x)的单调递减区间