作业帮已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:02:19
已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.
设等差数列为 an=a1+(n-1)d 公差为 d
a1+a2+a3=9 可化为 a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*(a1+d)=9 所以 a2=a1+d=3
a1*a2*a3=15 可化为 a1*(a1+d)*(a1+2d)=15 因为 a1+d=3
所以 a1*3*(3+d)=15 即 a1*(3+d)=5 又 a1+d=3 a1=1 d=2 或 a1=5 d=-2
前十项和 S10=10*(a1+a10)/2 S10=100 或 S10=-40
前3项的和为9，即 (a2-d)+a2 + (a2+d) = 9，得 a2=3
前3项的积为15，即 (a2-d)a2(a2+d) = 15，
所以 a2*(a2^2-d^2) = 15
9 - d^2 = 5
d^2 = 4
d = ±2
这个等差数列为 1，3，5，7....
或者 5，3，1，-1，-3，...
通项公式为 a...
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前3项的和为9，即 (a2-d)+a2 + (a2+d) = 9，得 a2=3
前3项的积为15，即 (a2-d)a2(a2+d) = 15，
所以 a2*(a2^2-d^2) = 15
9 - d^2 = 5
d^2 = 4
d = ±2
这个等差数列为 1，3，5，7....
或者 5，3，1，-1，-3，...
通项公式为 an = 2n-1，或者 an = 7-2n
S10 = 1*10+10*(10-1)*2/2 = 100
或者
S10 = 5*10+10*(10-1)(-2)/2 = -40
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