xy'=yln(y/x)通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 10:59:20
xy'=yln(y/x)通解
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xy'=yln(y/x)通解
xy'=yln(y/x)通解

xy'=yln(y/x)通解
令u=y/x
则y=xu,y'=u+xu'
代入原方程：u+xu'=ulnu
则du/[ulnu-u)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
lnu-1=Ce^x
ln(y/x)-1=Ce^x

y(x) = exp(1+x*_C1)*x

令u=y/x
则y=xu, y'=u+xu'
代入原方程：u+xu'=ulnu
则du/[ulnu-u)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
lnu-1=Ce^x
ln(y/x)-1=Ce^x

xy'=yln(y/x)通解 求方程xy′=yln(y/x)的通解 求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解 高数微分方程xy'-yln y=0的通解, (dy/dx)sin x=yln y的通解 微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy) 微分方程xy′-yln y=0的通解是（ ）通解需要怎么求?什么思路? xdy/dx=yln(y/x)的通解齐次方程 求xdy/dx=ylny/x的微分方程通解正确的是xdy/dx=yln(y/x) z=(1+y)^xy 求偏导的问题 高数为什么z对y的偏导是（1+xy)^yln(1+xy)+xy(1+xy)^(y-1)而不是（1+xy)^yln(1+xy)x 求特解 xy'+y=yln(xy)求通解上边那求通解y''-ay'^2=0y(0)=0，y'(0)=-1求特解怎么没人答呢。 y'-xy=x/y通解 隐函数x=yln(xy)的微分dy xy'=x-y求方程通解 求xy'+y=x 的通解 xy''+y'=x^2通解? xy'-y=x/lnx的通解 微分方程yln ydx+(x-lny)dy=0的通解怎么求?