隐函数x=yln(xy)的微分dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:16:50
隐函数x=yln(xy)的微分dy
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隐函数x=yln(xy)的微分dy
隐函数x=yln(xy)的微分dy

隐函数x=yln(xy)的微分dy
左边给x求导得1,右边,给x求导,要知道y是关于x的函数,这样利用乘法求导就能求了,
1=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙xy﹚¹=y¹lnxy+y﹙1/xy﹚﹙y+xy¹﹚其中y¹=dy/dx,最后移项合并同类项就成了,

x= yln(xy)
1=y(1/xy) (xdy) + ln(xy) dy
= [1+ln(xy)]dy
dy = 1/[1+ln(xy)]