如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:29:44
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE
根据矩形的性质可知:AE=AD,∠DEA=∠B,∠DAF=∠BEA.所以△ADF≌△EBA,那么AF=BE,利用等量代换可知EF=AE-AF=EC=BC-BE,即CE=EF.
CE=FE.
理由:在矩形ABCD中,DF⊥AE,AE=BC.
∴AE=AD,∠DFA=∠B,∠DAF=∠BEA.
∴△ADF≌△EBA.
∴AF=BE.
∵EF=AE-AF,EC=BC-BE.
∴CE=EF.主要考查了矩形的性质和三角形全等的性质.会根据矩形的性质得到相等的线段和角证明三角形全等是解题的关键.

连接DE,对于三角形ADE来说:
S=1/2AE*DF=1/2AD*CD
因为 矩形ABCD,所以 AD=BC=AE
故 DF=CD
又 DE共用,角DFE=角DCE=90
三角形DFE和DCE全等
CE=FE

连接DE
因为AD=BC,AE=BC所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为AD平行BC
所以角ADE=角CED
所以角AED=角CED
又因为角DFE=角DCE=90度
所以三角形DFE全等于三角形DCE
所以CE=EF

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证: ①三角形ABF≌三角形DEA; ②DF是∠EDC的平分线. 50分!已知:如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF已知:如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF (1)找出图中所有相似三角形 (2)求证AB/BC的值 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,DE=4倍根号3,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,∠BAE=30° AE=8 求 矩形AB和BC边长 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证:DF=DC如图 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE=BC,DF⊥AE于点F,求证,EF=EC. 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图矩形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,已知S△ABE=S△ADF=三分之一S矩形ABCD求S△AEF除以S△CEF的值 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证:DF=DC 如图 在矩形ABCD中 F是BC上一点 DE⊥AF 垂足为E 且DE=DC 求证AF=AD