过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:18:59
过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,
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过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,
过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,

过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,
y轴在(1,2)左边,所以是左准线
因为顶点和焦点的连线垂直于准线,所以顶点和焦点纵坐标相等
设左顶点为(x,y),左焦点为(m,y)(m>x>0)
根据椭圆定义,椭圆上点到焦点距离/到准线距离=离心率
从点(1,2)考虑其到准线y轴距离为1:
[(m-1)^2+(y-2)^2]^(1/2)/1=1/2
即(m-1)^2+(y-2)^2=1/4——(1)
而顶点也是椭圆上的点:
所以(m-x)/x=1/2
即m=(3/2)x代入(1)得
((3/2)x-1)^2+(y-2)^2=1/4(x>0)
即9(x-2/3)^2+4(y-2)^2=1(x>0)
是一个椭圆的一部分

求助,过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程, 这道题怎么做? 过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程, 椭圆轨迹方程求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下定点轨迹方程 求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下顶点轨迹方程 求经过点P(1,1) 以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的中心的轨迹方程 已知椭圆的^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,则椭圆的离心率是多少? 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,若在椭圆的右准线上存在点R,使三角形PQR为正三角形,则椭圆离心率的取值范围是? 动椭圆过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为1/2,求左顶点的轨迹方程及椭圆长轴长的最大值和最小值. 已知抛物线C1:y^2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,椭圆C2分别以F1,F2为左右焦点,其离心率e=1/2,且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M,当p=1时,求椭圆C2标准方程 已知椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的离心率为1/2,且椭圆的中心关于直线x-3y-10=0的对称点在椭圆的右准线上(1)求椭圆方程(2)设A(M,0),B(1/m,0)(0<m<1)是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线与椭圆交于M 椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,顶点为抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆方程直线y=x-1与抛物线相切于点A,求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程 、如图,椭圆 (a>b>0)过点 ,其左、右焦点分别为F1,F2,离心率 ,M,N是椭圆右准线上的两个动点,且.(1)求椭圆的方程;(2)求MN的最小值;(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论 一椭圆过点p(1,3/2),左右焦点为F1,F2离心率e=1/2,M,N是椭圆右准线上两个动点,且F1M*F2N=0,以M,N为直的圆是否过定点?证明以M,N为直径的圆 抛物线以y轴为准线,且过点M(1,2),则其顶点P的轨迹方程 以Y轴为准线,离心率为1/2的椭圆,若设左顶点横坐标为X,则左焦点横坐标为多少? 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在左右准线l上存在点R,使△PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是? 已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程 点P(—3,1)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过点P且方向为a(向量a哦)=(2,—5)的光线经直线y=—2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为多少?