求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:07:18
求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程.
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求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程.
求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程.

求不定积分[d(x^2-1)]/[2√(x^2-1)]的求解过程.
设t=x^2-1.
原式=(1/2)∫(t)^(-1/2)dt
=(1/2)t^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C
=√(x^2-1)+C.

令x²-1=u 则
原式=∫du/2√u=√u+c=√(x²-1)+c