作业帮证明一道高数题目看了半天书看不懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 12:30:14
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证明一道高数题目看了半天书看不懂,
证明一道高数题目
看了半天书看不懂,
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令分子=t,则x=(1+t)^n-1=nt+n(n-1)/2*t^2+.+t^n
则原式为lim(t->0) n/[n+n(n-1)/2*t+.+t^(n-1)]=1
也可直接使用罗必塔法则,上下求导的得
lim(t->0) n/[n(1+t)^(n-1)]=lim(t->0) 1/[(1+t)^(n-1)]=1