如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:47:17
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CEF=∠BDF=∠ADC=90°
∵∠CFE=∠BFD
∴∠C=∠B
∵AD=DF,∠ADC=∠BDF
∴⊿ADC≌⊿BDF﹙AAS﹚
∴AC=BF

证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠CDA＝∠CDB＝∠AEB＝90
∴∠C+∠A＝90，∠B+∠A＝90
∴∠C＝∠B
∵AD＝DF
∴△ACD≌△FBD （AAS）
∴AC＝BF
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

CD⊥AB，BE⊥AC,
所以角A+角C=角A+角B=90
所以角C=角B 角FDA=角FDB
又因为 AD=DF
所以ADC和FDB全等
所以AC=BF

因为

证明:

如图,∠1=∠2

∠1+∠C=90°

∠2+∠B=90°

∴∠C=∠B


同时∠CDA=90°=∠BDF

AD=DF


∴△ACD≌△BFD

∴AC=BF

证明如下：
因为三角形ABE中角EAB=三角形BFD中角DEB（90度-角B）；
AD=DE；
角CDB=角AEB=90度；（两垂直推出）
推出：三角形ACD和三角形FBD相似；
所以斜边相等即AC=BF。

已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.