xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:01:29
xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明
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xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明
xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明

xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明
应该是y=x·tan(x+C)吧,C为常数
只要将结果代入,看是否满足方程即可
dy/dx=y′=[x·tan(x+C)]′=x′·tan(x+C)+x·[tan(x+C)]′=tan(x+C)+x·sec²(x+C)
∴x·dy/dx=x·[tan(x+C)+x·sec²(x+C)]
=x·tan(x+C)+x²·sec²(x+C)
=y+x²·[1+tan²(x+C)]
=y+x²+x²tan²(x+C)
=y+x²+y²
∴满足方程
∴该函数是所给微分方程的解
希望我的解答对你有所帮助,别忘了及时采纳噢

求解微分方程xdy/dx-y=x^2+y^2 xdy/dx=y+x^2 求通解 解方程（x+2y)dx-xdy=0 xdy/dx-2y+x=0 求：原方程 求微分方程xdy-(2y+x^4)dx=0., (y+√(y^2+x^2))dx-xdy=0,y(1)=0 求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 用积分因子法解(x^2+y^2+y)dx-xdy=0 xdy+(y+x^2y^4)dx=0 求解微分方程, 解微分方程 xdy/dx-y=x²+y² 求解此微分方程xdy/dx-y=2√xy 常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0 xdy/dx-y^2+1=0的通解 微分方程xdy/dx=1-2y求通解 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0 求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解 解微分方程：xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx,