作业帮棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:11:24
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棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为.
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为.
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为.
设四面体为P-ABCD.
则过PAC三点的平面截外接球面于它的大圆.AC为这大圆的一条弦.
连接AC,DC.设它们相交于E,连接PE并延长交上述大圆于F,则AF为球面的直径.
容易证明PE垂直于平面ABCD.故三角形PEC为直角三角形,其中PC=2,EC= 根号2.
由此求得PE=根号2.
在上述大圆中用交弦定理,有:AE*EC = PE*EF.注意到EA=EC=根号2
求得EF=根号2.故直径PF=PE+EF=2根号2.
而半径R=根号2.从而外接球表面积为S=4πR^2=8π .
外接球的表面积s=4πr²
r=√3
表面积s=4πr²＝4×π×﹙√3﹚²＝12π
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为.
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）
体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为?
已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为
若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
棱长为a的正四面体的外接球的表面积是?
正四面体棱长为a,求其外接球与内接球的表面积
已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为如题
求棱长为1的正四面体的外接球半径!
怎样求正四面体的外接球的表面积
［紧急］已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）正四面体的外接球不是正方体的外接球吗?那正方体外接球直径是正方体的体对角线啊=2根号3 为什么答案半径却是 根号6/2?
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积?
正四面体棱长为a,求其外接球和内切球的表面积.要详细过程,谢谢!
一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少
正四面体的棱长为√2,求外接球的体积