等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:08:07
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD
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等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.
(1)求BC的长.
(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;
(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时PB的长;若不存在,请说明理由;

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.(1)求BC的长.(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD
①由其为等腰梯形得:∠B=∠C=60°
延伸BA、CD,两线的延伸线相交于E点,则⊿BCE、⊿EAD均为等边三角形,EA=DE=AD=4
则BC=BE=CE=AB+AE=16
②无图,

①由其为等腰梯形得:∠B=∠C=60°
延伸BA、CD,两线的延伸线相交于E点,则⊿BCE、⊿EAD均为等边三角形,EA=DE=AD=4
则BC=BE=CE=AB+AE=16
②无图

(1)过A作AE、过D作DF分别垂直于BC于E、F,则四边形AEFD为矩形,因为∠B=60°,AB=DC=12,所以BE=6,所以BC=BE+EF+FC=6+4+6=16
(2)图呢?