作业帮1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 13:13:12
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1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
e^x＞1+x等价于e^x-1-x>0.设函数f(X)=e^x-1-x,求导可得f'(X)=e^x-x,再求导得f''(x)=e^x-1,在正实数上恒正,所以f‘（x）>f’（0）=0,f（X)>f(0)=0,结论成立
同理,e^x＞ex等价于e^x-ex＞0,求导可得g'(x)=e^x-e在x>1上恒正,所以e^x-ex>0
证明：当x＞0时,e的x次方大于1+x
证明当x＞0,e的x次方-（1 x）＞1-cosx
证明：当x>1时,e的x次方>ex.
利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x
证明当x＞1时,e的x次方＞ex
证明:当x＞1时,e的x次方大于ex?
1,证明当X＞0时,e的x次方＞1+x 2,证明当X＞1时,恒有e的x次方＞ex
当x不等于0时,证明：e的x次方大于1+x
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1
设x>0,证明e的x次方>1+x
当x 不等于0时,求证e的x次方＞1+x
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
证明不等式：当x大于e时,e的x次方大于x的e次方
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x