若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:40:25
若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=?
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若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=?
若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=?

若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=?
n=4
1*2*3*4-18=6=2*3
n=6
1*2*3*4*5*6-18=702=26*27

直接验证,N<=5时只有1*2*3*4-18=6满足条件。
记N!-18=X(X-1).DELTA=4+4(N!-18)是完全平方数。即
N!-17=M^2,M是整数。故16能整除M^2+1.直接验证,X=1,3,...15都不能满足.故上式无截.于是只有N=4满足条件。

当n=2时,式子成为:
1*2+18=20=4*5;
当n=4时,式了成为:
1*2*3*4+18=42=6*7
n=2和4。

n=4
1*2*3*4-18=42=2*3

若1×2×3×4×.×n-18是两个连续自然数的乘积.n=? 若n!=1×2×3×4×5.×n,且n!+18是两个连续自然数的乘积,n可能为? 求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和 若1*2*3*……*n+18等于两个连续自然数的乘积.问N等于几. 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为:(2n+1)和(2n-1) 当n表示自然数1、2、3、4、……时,2n一定是()数,2n-1一定是()数.三个连续偶数,中间一个是m,另外两个是()和(). 两个连续奇数,第一个奇数是2n-1,第二个奇数是( ) 三个连续奇数,中间一个为2n+1,则另两个奇数的乘积是 有3个连续的奇数,若中间的数用2n+1表示,那么两个连续奇数是谁和谁 无论n是怎么样的自然数 4×5n 1的和都不可能是两个连续自然数的乘积 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n n为自然数,若9n^2+5n+26为两个连续自然数之积,则n的最大值是____. 11.11 55.55 是两个连续奇数的奇n为自然熟.11.11 55.55是两个连续奇数的奇(n的1)(n个5) 求证:当n是整数是,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方-(2n-1)的平方是8的倍数 试证明:不论n是怎样的自然数.3*(5n+1)却不可能是两个连续自然数的乘积.(n是在上面) 5个连续奇数,如果正中间一个是2n-1,后两个数和与前两个连续的奇数的差是 连续四个自然数其中两个较大的树的乘积与两个较小数乘积的差,能得到这四个数,说出其中奥秘设四个连续的自然数为N,N+1,N+2,N+3 当n是整数时,求证:两个连续整数的平方差(n+1)²-n²等于这两个连续整数的和.