求z=arctanx+y/x-y 的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:17:32
求z=arctanx+y/x-y 的全微分
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求z=arctanx+y/x-y 的全微分
求z=arctanx+y/x-y 的全微分

求z=arctanx+y/x-y 的全微分
z=(arctan(x+y)]/(x-y)
∂z/∂x={1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²
∂z/∂y=-{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²
=>dz={{1/√[1+(x+y)²] -arctan(x+y)}/(x-y)²}dx-{{1/√[1+(x+y)²]+arctan(x+y)}/(x-y)²}dy