如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:00:39
如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形.
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如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形.
如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形.

如图,在梯形abcd中.ab//cd,若ac与bd相交于点o,且ao=bd,co=do.试说明梯形abcd是等腰梯形.
证明
在△AOD和△BOC中
AO=BO
∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
CO=DO
∴△AOD≌△BOC(SAS)
∴AD=BC
∵AB//CD
∴梯形ABCD是等腰梯形