等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:14:57
等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积
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等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积
等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积

等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积
解:连接OB,OA、OC,延长AO交BC于D,则OB=OA=OC
由题目可知AB=AC,
△ABO全等 △ACO(SSS)
∴ ∠ BAO=∠CAO
∴ OA是∠BAC的平分线
∴ AD垂直于BC,BD=4(等腰三角形三线合一)
在直角三角形OBD中,OB=5,BD=4,
∴ OD=3
∴ AD=AO+OD=8
S△ABC=8*8/2=32

连接A与O,交BC于D,因为三角形ABC为等腰三角形,所以AD垂直且平分BC,因为OB=5cm,BD=8/2=4cm,所以OD=5的平方-4的平方开平方=3cm(勾股定理),所以AD=5+3=8cm,所以三角形ABC面积=8*8/2=32平方厘米。

等腰三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,底边BC=8cm,⊙O半径为5cm,求三角形ABC面积 己知等腰三角形ABc的三个顶点都在半径为5的圆o上,如果底边Bc的长为8,求Bc边上的高. 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的圆O上,如果底边BC的长为8,求BC边上的高 已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的圆O上.如果底边BC的长为8.求BC边上的高是多少 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC= 等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,则∠BOC=120°是怎么算的? 圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB²=AD*AE 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一直角边的垂直平分线交于点O,则点O到三角形三个顶点的距离是多少?等腰直角三角形 不是等腰三角形 如图,△ABC三个顶点都在⊙O上,直径AD=3cm,∠B=1/2∠DAC.试求AC的长 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD △ABC的三个顶点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,若∠ABC=50°,求∠CAD的度数图可以自己画, 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 已知△ABC三个顶点都在○O上,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,求直径长 等边△ABC的三个顶点都在○O上,P是弧BC上的一点.求证:PA=PB+PC要详细的过程,