证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:22:12
证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数
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证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数
证明闭区间的单调性(在线等答案)
利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数

证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数
y=(x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1)=1+1/(x+1)
x1,x2∈(-1,+∞) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=1+1/(x1+1)-(1+1/(x2+1))
=1/(x1+1)-1/(x2+1)
=(x2-x1)/[(x1+1)(x2+1)]
[x1>x2 x2-x1-1 x1+1>0
x2>-1 x2+1>0]

函数化为Y=1+1/X+1
1/X+1为减函数
X不能为-1
因此在(-1,正无穷)上是减函数

证明闭区间的单调性(在线等答案)利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在(-1,正无穷)上是减函数 证明单调性以及求单调区间 设f(x)=(x+4)/(x+2),求f(x)的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性 利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式. x*lnx的单调性 单调区间 由函数f(x)=│x^2-4x+3│的图像,求函数f(x)得单调区间,并指出单调性如题.在线等答案 利用定义判定函数y=x/1-x(分数)的单调性+并指出单调区间 函数的单调区间与单调性的区别尤其是在利用导数求解时 高中数学——证明单调性突然卡住了利用函数的单调性证明f(x)=e^x + (1/e^x) 在区间(0,正无穷)上为单调增函数另 0 利用函数单调性的定义证明:函数f(x)=2-3/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调增函 对函数f(x)=x/(x²+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明 利用单调性证明函数:f(x)=-x3+3x在区间(1,+∞)上是单调减函数 单调性与单调区间的关系,单调性是什么(简单点),单调区间又是什么?y=-1/x的单调区间是什么 求函数f(x)=1/x^2的单调区间,并证明其单调性 f(x)=-3x+2指出它的单调性及单调区间,证明过程 函数y=3^2x2-x+3的单调性函数y=3^2x2-x+3的单调增区间为 单调减区间为. 在线等.y=3^(2x^2-x+3)这个。 利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1到正无穷大)上是减函数. 利用函数的单调性证明不等式