在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:14:19
在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
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在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度

在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度
此直线与二面角的另一个平面所成角为30°
设直线与二面角的棱交于点O,在直线上取一点A
过点A做另一平面的垂线,垂足为M
过点A做二面角的棱的垂线,垂足为N
则,∠AON=45°
由三垂线定理可知,∠ANM为二面角的平面角
所以,∠ANM=45°
设AM=1
Rt△AMN中,∠ANM=45°
则,AN=√2
Rt△ANO中,∠AON=45°,AN=√2
则,AO=2
Rt△AMO中,AM=1,AO=2
∠AOM为直线与另一平面所成的角
因为,sin∠AOM=AM/AO=1/2
所以,∠AOM=30°
所以,此直线与二面角的另一个平面所成角为30°

设AB在平面a内,与二面角的棱相交于B,过点A作垂直棱的垂线垂足为C,过点C于面b内作垂直AB的垂线CF,在面ACF内过A作垂直CF的垂线垂足为G,连接BG,则AC=根号2a/2,AG=a/2,则直角三角形ABG中Sin

在一个45°的二面角的一个半平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个半平面所成的 在一个45°二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成45°角,则此直线与二面角的另一个平面所成角的大小是多少度 在一个45度的二面角的一个面内,有一条直线一另一个平面所成的角为30度,则此直线与二面角的棱所成的角为? 在二面角a-l-b的一个面a内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面b所成角为30度.则此二面角的夹角是多少? 在二面角α-AB-β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角α-AB-β的度数. 在二面角α—AB—β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成45°角,AC与平面β成30°角,求二面角度数希望是完整过程 二面角α-l-β的大小为45°,一个面α内有一条直线AB,它与棱成30°,求直线AB与平面β所成的角 在求二面角时,有一个平面中的一条直线已经垂直于交线,用定义法必须要在另外一个平面内作交线的垂线吗 ①函数f(x)=ax+1/x-3的反函数是它本身,则a的值为A.-3 B.1 C.3 D.-3②在一个45°的二面角的一个面内,有一条直线与另一个平面所成的角为30°,则此直线与二面角的棱所成的角为A.90° B.45° C.60° D.30° 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与棱l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB,若AB与交线l的夹角为45度,AB与平面β所成的角为30度,则此二面角的大小是________ 一个平面内的无数条直线与一个平面内的任意一条直线有什么区别? 1、如果直线AB与平面@相交于点B,且与@内过点B的三条直线BC、BD、BE所成的角相等,求证AB垂直@2、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是30°,求这条线段与这个二面角的 求证:如果一条直线不在某个平面内,那么一条直线在这个平面最多有一个交点. 1.若两个平面平行,则其中一个平面内的任意一条直线一定( )于另一面.2.某校800名学生参加中考,数学成绩在80分以上有160人,则该分数段的频率是( )3.二面角α-1-β的大小为60°,m,n为异面直 一条线段夹在一个直二面角的两个平面内,它和两个面所成的角都是30° 一条直线在一个平面内的射影是一条射线? 一条直线上至少有_______点在一个平面内,则这条直线就在这个平面内.